(Перейдём теперь к введению нового
Для нас понятия - определённого интеграла.
Но прежде чем дать это определение понятию определённого интеграла,
Рассмотрим одну задачу, которая
Естественным образом приводит к этому понятию,
Это определение площади криволинейной трапеции.)
Когда я был мал - я матан не понимал,
Всё изменилось, когда я взял свой первый интеграл.
Я не готовился особо - дерзость, молодость, запал,
Мама ама криминал, ама криминал!
"График функции нужен" - сказал я себе.
Провёл прямые x равно a и x равно b,
Площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс,
Прямыми и график провёл, браво, бис.
Определённый интергал, чисто конкретный интеграл,
От a до b площадь под графиком, как я сказал.
Ты думал, что матан так же тяжёл, как металл?
А вот и нет! Определённый интеграл качает зал.
Определённый интергал, чисто конкретный интеграл,
От a до b площадь под графиком, как я сказал.
Ты думал, что матан так же тяжёл, как металл?
А вот и нет! Определённый интеграл качает зал.
(Вот эту процедуру, которую я наметил в общих словах,
Щас мы с вами разопишем более подробно.
Дальше проделаем следующую операцию -
Я воспользуюсь наличием здесь чертежа и расскажу,
Что мы будем делать в дальнейшем.)
Вот ты нашел интеграл - этот жемчуг в море чисел,
Ты спрашиваешь: "Влад, какой вообще в этом смысл?"
Что ты, что ты... Заполним в голове пустоты.
Если функция - сила, то интеграл - это работа.
Есть в зале экономисты?
Эрнеста, да?
Если функция это - производительность труда,
То объем произведённой за всё время продукции
Корпорацией монстров - есть интеграл функции.
Определённый интергал, чисто конкретный интеграл,
От a до b площадь под графиком, как я сказал.
Ты думал, что матан так же тяжёл, как металл?
А вот и нет! Определённый интеграл качает зал.
Определённый интергал, чисто конкретный интеграл,
От a до b площадь под графиком, как я сказал.
Ты думал, что матан так же тяжёл, как металл?
А вот и нет! Определённый интеграл качает зал.
Определённый интергал, чисто конкретный интеграл,
От a до b площадь под графиком, как я сказал.
Ты думал, что матан так же тяжёл, как металл?
А вот и нет! Определённый интеграл качает зал.
Определённый интергал, чисто конкретный интеграл,
От a до b площадь под графиком, как я сказал.
Ты думал, что матан так же тяжёл, как металл?
А вот и нет! Определённый интеграл качает зал.
(И теперь вернёмся к тому, с чего мы начали,
Когда рассматривали площадь криволинейной трапеции.
Помните, мы с вами получили выражение для неё,
Что S равнялось у нас пределу интегральной суммы?
Так вот, выражение для площади S рассмотренной криволинейной трапеции
Теперь может быть с помощью определённого интеграла
Записано в следующем виде:
S равняется интегралу от a до b f(x)dx.
В этом и состоит геометрический смысл определённого интеграла.)