Stell dir vor, du stehst vor drei Türen,
Nur hinter einer kannst du nicht verlieren,
Denn dahinter steht ein Auto bereit,
Während bei den beiden anderen eine Ziege verweilt.
Du wählst eine der drei Türen aus
Und ich zeig dir eine andere und ne Ziege kommt raus.
An dieser Stelle hast du nochmal die Wahl.
Die Frage ist: Sollst du wechseln oder ist das egal?
Das Ziegenproblem haben ja einige schon gesehen,
Doch das eigentliche Problem ist, das Ganze zu verstehen.
Auf den allerersten Blick wird wahrscheinlich jeder sagen,
Dass wir jeweils eine Tür mit nem Auto und ner Ziege haben.
Also egal, ob man wechselt oder nicht -
Das ist doch 50/50? tja, leider nicht.
Stell dir vor, vor dir würden 100 Türen liegen,
Du wählst eine aus, ich zeig dir 98 Türen mit Ziegen.
Da wird die Chance doch nicht 50/50 sein,
Denn wahrscheinlich wird das Auto doch bei der Tür sein,
Die ich ausgelassen hab als ich dir die anderen Türen gezeigt hab
Und das, obwohl es jetzt nur ein Auto und ne Ziege gab.
Auf alle Fälle können wir daran sehen:
Bleiben mal ein Auto und ne Ziegen stehen,
Ist die Wahrscheinlichkeit für beide deswegen nicht gleich ein halb
Und wie groß die genau ist, zeig ich dir jetzt bald.
Machen wir uns erst mal klar: Wir stehen immer noch vor den Türen
Und wir fragen uns: Sollten wir den Wechsel probieren?
Entweder hast du zuerst das Auto gewählt
Und bei nem Wechsel hätte ich dich dann nur unnötig gequält,
Oder du hast zuerst die Ziege getroffen
Und bei nem Wechsel hättest du dann das Auto gewonnen,
Denn ich hätte dir ja noch die andere Ziege gezeigt
Und das Auto wär bei der Tür, die dann übrig bleibt.
Da man am Anfang zu 1/3 das Auto erwischt,
Wechselt man dann zu ner Ziege und zu 1/3 wirds nüscht.
Doch in 2 von 3 Fällen hättest du erst ne Ziege getroffen,
Doch durch den Wechsel hast du dann das Auto gewonnen.
Also man sollte wechseln, weil einem das gewährt,
Dass man zu 2/3 gewinnt und damit hätten wir das geklärt.
Stell dir vor, du stehst vor drei Türen,
Nur hinter einer kannst du nicht verlieren,
Denn dahinter steht ein Auto bereit,
Während bei den beiden anderen eine Ziege verweilt.
Du wählst eine der drei Türen aus
Und ich zeig dir eine andere und ne Ziege kommt raus.
An dieser Stelle hast du noch mal die Wahl
Und es ist klar: Du sollst wechseln, denn das ist nicht egal.