Misst man von einem Kreis den Umfang aus
Dann kommt da etwas mehr als dreimal der Durchmesser raus
Und dieses "etwas mehr als drei" ist bei jedem Kreis gleich
3,14159 kurz gesagt Pi wie du bestimmt weißt
Und da der Umfang Pi mal der Durchmesser ist
Und der Durchmesser das Doppelte vom Radius ist
Ist der Umfang 2 Pi mal r, doch wie berechne ich halt
Jetzt aus dem Radius den Flächeninhalt?
Jetzt aus dem Radius den Flächeninhalt?
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r²
Flächeninhalt Pi mal r²
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r²
Flächeninhalt Pi mal r²
Wir werden jetzt diese Formel herleiten
Und dafür erstmal diese Pizza hier in Pizzastücke schneiden
Alle diese Stücke zusammen sind ja der Kreis
Und auch wenn ich die bewege bleibt der Flächeninhalt gleich
Und jetzt lege ich die abwechselnd nach oben und unten
Und habe insgesamt dann dadurch diese Form hier gefunden
Und ehrlich gesagt, macht es ja das schwerer
Denn das sieht ja erstmal komplizierter aus
Doch was wäre wenn man kleinere Stücke schneidet
Und man legt das wieder so hin? Und so weiter
Denn je kleiner unsere Stücke sind
Desto mehr sieht diese Form dann wie ein Rechteck aus
Und dessen Flächeninhalt rechnen wir aus
Vielleicht hast du schon bei dieser Pizzaform erkannt
Hier oben und hier unten liegt jeweils der Pizzarand
Also der Umfang vom Kreis, doch der ist 2 Pi mal r
Also ist oben und unten hier jeweils 1 Pi mal r
Und die Höhe des Rechtecks ist die Höhe von einem Pizzastück
Und legt man das in den Kreis zurück
Dann sieht man das ist der Radius
Also kenn' ich hier jetzt die Seiten vom Rechteck
Und wenn ich die multiplizier'
Komm ich auf Pi mal r mal r
Also Pi mal r² für den Flächeninhalt
Doch da merke ich auch g'rad
Wie man sieht liegt hier die ganze Pizza - * der ganze Kreis
Sodass ich dadurch die Fläche vom Kreis weiß
Sodass ich dadurch die Fläche vom Kreis weiß
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r²
Flächeninhalt Pi mal r²
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r²
Flächeninhalt Pi mal r²
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r²
Flächeninhalt Pi mal r²
Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r²
Flächeninhalt Pi mal r²