Es gibt in der Trigonometrie
So ein Paar Dinge, die merkte ich mir nie
Deswegen schrieb ich dieses Lied
Damit es endlich eine Merkhilfe gibt
Und damit gibt es jetzt hier eine schon sehr bequeme
Möglichkeit sich die Additionstheoreme
Als Ohrwurm zu merken und das macht mich froh
Und das Ganze geht so
Der Sinus einer Summe
Ist sin, cos plus cos, sin
(Sin, cos plus cos, sin)
Und der Cosinus 'ner Summe
Ist cos, cos minus sin, sin
(Cos, cos minus sin, sin)
Der Sinus einer Summe
Ist sin, cos plus cos, sin
(Sin, cos plus cos, sin)
Und der Cosinus 'ner Summe
Ist cos, cos minus sin, sin
(Cos, cos minus sin, sin)
Ich leite das mal her mit komplexen Zahlen
Bei denen wir die eulersche Formel haben
In diese setzte ich x plus y ein
Dann wird der Exponent ix plus iy sein
Nach Potenzgesetz und wieder eulers Formel kann
Ich ausmultiplizieren und verwende dann
Dass ihr Quadrat minus ein ist und das fetzt
Denn insgesamt sehe ich jetzt
Der Sinus einer Summe
Ist sin, cos plus cos, sin
(Sin, cos plus cos, sin)
Und der Cosinus 'ner Summe
Ist cos, cos minus sin, sin
(Cos, cos minus sin, sin)
Der Sinus einer Summe
Ist sin, cos plus cos, sin
(Sin, cos plus cos, sin)
Und der Cosinus 'ner Summe
Ist cos, cos minus sin, sin
(Cos, cos minus sin, sin)
Und mit y gleich x siehst du dass hier
Doppelwinkelformeln steh'n
Und mit dem trigonometrischen Phytagoras
Kannst du noch mehr Zusammenhänge versteh'n
Ja mit y gleich x siehst du dass hier
Doppelwinkelformeln steh'n
Und mit dem trigonometrischen Phytagoras
Kannst du noch mehr Zusammenhänge versteh'n denn
Der Sinus einer Summe
Ist sin, cos plus cos, sin
(Sin, cos plus cos, sin)
Und der Cosinus 'ner Summe
Ist cos, cos minus sin, sin
(Cos, cos minus sin, sin)
Der Sinus einer Summe
Ist sin, cos plus cos, sin
(Sin, cos plus cos, sin)
Und der Cosinus 'ner Summe
Ist cos, cos minus sin, sin
(Cos, cos minus sin, sin)